अध्याय 17: डेल्टा हेजिंग

अभिनव के बॉस ने अब उनसे एबीसी लिमिटेड के ऑप्शंस में शॉर्ट पोजीशन को हेज करने के लिए एक वैकल्पिक रणनीति सोचने को कहा है, और उन्होंने डेल्टा हेजिंग का सुझाव दिया है। आइए इस ऑप्शंस रणनीति की विशेषताओं पर एक नज़र डालते हैं।

डेल्टा हेजिंग क्या है

डेल्टा हेजिंग आपको शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन के डाउनसाइड जोखिम को हेज करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, एक शॉर्ट कॉल अंतर्निहित मूल्य बढ़ने पर नुकसान देना शुरू कर देगा। हालांकि, यदि आपके पास अंतर्निहित मूल्य में लॉन्ग पोजीशन है, तो यह शॉर्ट कॉल पोजीशन को हेज करने के लिए एक ऑफसेटिंग लाभ उत्पन्न करेगा।

इसी तरह, एक शॉर्ट पुट अंतर्निहित मूल्य घटने पर नुकसान दिखाना शुरू कर देगा। हालांकि, यदि आपके पास अंतर्निहित मूल्य में शॉर्ट पोजीशन है, तो यह शॉर्ट पुट पोजीशन को हेज करने के लिए एक ऑफसेटिंग लाभ उत्पन्न करेगा।

लेकिन हम जानते हैं कि अंतर्निहित मूल्य और ऑप्शंस की कीमत में उतार-चढ़ाव एक समान नहीं होता है, और ग्रीक डेल्टा उस अनुपात को निर्धारित करता है।

डेल्टा यह गणना करता है कि अंतर्निहित मूल्य में मामूली परिवर्तन के कारण विकल्प प्रीमियम में कितना परिवर्तन होगा।

डेल्टा का मान 0 से 1 के बीच होता है, जहाँ डीप ओटीएम विकल्पों का मान 0 के करीब और डीप आईटीएम विकल्पों का मान 1 के करीब होता है। इसका अर्थ है कि डीप आईटीएम विकल्पों के मूल्य में उतार-चढ़ाव अंतर्निहित के मूल्य में उतार-चढ़ाव के लगभग बराबर होता है। एटीएम विकल्पों का मान 0.5 के करीब होता है। डेल्टा का वास्तविक मान – 1 से +1 के बीच हो सकता है, लेकिन यहाँ हम डेल्टा के निरपेक्ष मान की बात कर रहे हैं।

विभिन्न विकल्प स्थितियों के लिए डेल्टा का वास्तविक मान निम्नलिखित श्रेणियों में होगा:

लॉन्ग कॉल या शॉर्ट पुट = 0 से +1 के बीच

शॉर्ट कॉल या लॉन्ग पुट = 0 से – 1

आइए इसे एक उदाहरण से समझते हैं। मान लीजिए आपने ABC लिमिटेड के 100,000 शेयरों पर पुट शॉर्ट किया है और पुट डेल्टा एक विशेष स्ट्राइक का 0.6 है। यदि शेयर की कीमत 1 रुपये कम हो जाती है, तो आपको लगभग 60,000 रुपये का नुकसान होगा। इसलिए, यदि आपने 60,000 शेयर शॉर्ट किए हैं, तो आप हेज्ड रहेंगे क्योंकि 60,000 शेयरों की शॉर्ट पोजीशन से शेयर की कीमत में 1 रुपये की कमी पर 60,000 रुपये का लाभ होगा।

इसी प्रकार, यदि आपने ABC लिमिटेड के 100,000 शेयरों पर कॉल शॉर्ट किया है और कॉल डेल्टा 0.4 है। यदि शेयर की कीमत 1 रुपये बढ़ जाती है, तो आपको लगभग 40,000 रुपये का नुकसान होगा। इसलिए, यदि आप 40,000 शेयर खरीदते हैं, तो आप हेज्ड रहेंगे, क्योंकि 40,000 शेयरों की लॉन्ग पोजीशन से 1 रुपये का लाभ होगा।

इसी प्रकार, यदि आपने ABC लिमिटेड के 100,000 शेयरों पर कॉल शॉर्ट किया है और कॉल डेल्टा 0.4 है। यदि शेयर की कीमत 1 रुपये बढ़ जाती है, तो आपको लगभग 40,000 रुपये का नुकसान होगा। इसलिए, यदि आप 40,000 शेयर खरीदते हैं, तो आप हेज्ड रहेंगे, क्योंकि 40,000 शेयरों की लॉन्ग पोजीशन से 1 रुपये का लाभ होगा।

शेयर की कीमत में 1 रुपये की वृद्धि के लिए 40,000।

इसलिए, शेयर में हेज पोजीशन होगी = (डेल्टा * विकल्पों की संख्या)

• 1,00,000 शॉर्ट पुट के लिए, हेज = 0.6 * 100,000 = 60,000, यानी 60,000 शेयर शॉर्ट करना
• 1,00,000 शॉर्ट कॉल के लिए, हेज = (–0.4) * 100,000 = 40,000, यानी 40,000 शेयर खरीदें।

संक्षेप में, यदि आपके पास शॉर्ट कॉल ऑप्शन है, तो आपको डेल्टा को ऑप्शन की मात्रा से गुणा करके प्राप्त राशि के बराबर स्टॉक खरीदना चाहिए। इसी प्रकार, यदि आपके पास शॉर्ट पुट ऑप्शन है, तो आपको डेल्टा को ऑप्शन की मात्रा से गुणा करके प्राप्त राशि के बराबर स्टॉक शॉर्ट करना चाहिए। वास्तव में यह देखने में तो एकदम सही लगता है, लेकिन असल में चीजें इतनी सरल नहीं हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि डेल्टा समय के साथ और बाजार की बदलती परिस्थितियों के अनुसार बदलता रहता है। इस समस्या का समाधान हेज पोजीशन को लगातार रीबैलेंस करके किया जा सकता है, जिसे डायनेमिक डेल्टा हेजिंग भी कहा जाता है। आपको हेज करने के लिए शेयरों की संख्या की पुनर्गणना करनी होगी और यदि अधिक शेयरों की आवश्यकता है, तो और खरीदें या यदि कम शेयरों की आवश्यकता है तो बेच दें।

कुछ अन्य कारक भी हैं जिन पर विचार करने की आवश्यकता है।

• यदि विकल्प डीप OTM है, तो डेल्टा शून्य के करीब और स्थिर होगा। विकल्प का मूल्य कम होगा और हेज करने के लिए कुछ ही शेयरों की आवश्यकता होगी; हेजिंग के लिए आवश्यक शेयरों की संख्या में कोई खास बदलाव नहीं होगा और हेजिंग प्रभावी ढंग से काम करेगी।
• यदि ऑप्शन डीप आईटीएम (ITM) में है, तो डेल्टा एक के करीब और स्थिर होगा। ऑप्शन का मूल्य अधिक होगा; हेजिंग के लिए आवश्यक शेयरों की संख्या में कोई खास बदलाव नहीं होगा और हेजिंग प्रभावी ढंग से काम करेगी।
• लेकिन यदि ऑप्शन एटीएम के करीब है, तो डेल्टा शून्य और एक के बीच तेजी से उतार-चढ़ाव कर सकता है, और डेल्टा हेजिंग बहुत मुश्किल हो जाती है।

सामान्य तौर पर, यदि अंतर्निहित एसेट में अधिक बदलाव होता है, तो डेल्टा में भी अधिक बदलाव हो सकता है, और अधिक महत्वपूर्ण पुनर्संतुलन की आवश्यकता होगी। यह दुर्भाग्यपूर्ण है कि शॉर्ट कॉल और पुट ऑप्शन दोनों के लिए, शेयर की कीमत में उतार-चढ़ाव के बाद, डेल्टा इस तरह से बदल जाता है कि आपको शेयरों को अधिक कीमत पर खरीदना और कम कीमत पर बेचना पड़ता है, और प्रारंभिक हेज पोजीशन की पूरी तरह से भरपाई नहीं हो पाती है। डेल्टा हेजिंग का उदाहरण मान लीजिए कि आपने 50 रुपये के स्ट्राइक प्राइस वाले 1000 एटीएम कॉल ऑप्शन शॉर्ट किए हैं। इस कॉल का डेल्टा 0.5 है। इस पोजीशन को हेज करने के लिए, आपने 0.5 * 1000 = 500 शेयर खरीदे। केस 1: यदि शेयर की कीमत घटकर 49 रुपये हो जाती है इस स्थिति में, अंतर्निहित स्टॉक पोजीशन का मूल्य 500 * 1 = 500 रुपये कम हो जाता है। 500. 

कॉल ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

कॉल ऑप्शन प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * (–1) = – 0.5 रुपये

1000 कॉल ऑप्शन के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * (–0.5) = – 500 रुपये

चूंकि यह एक शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन है, इसलिए इससे 500 रुपये का लाभ होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मूल्य में शुद्ध परिवर्तन = 0 है। इसे डेल्टा न्यूट्रल रणनीति कहा जाता है। 

अब इस बिंदु पर डेल्टा, मान लीजिए, 0.49 हो जाता है।

इस प्रकार, डेल्टा न्यूट्रल बने रहने के लिए, नए हेज के लिए आपके पास 0.49 * 1000 = 490 शेयर होने चाहिए। इसका मतलब है कि आपको 500 – 490 = 10 शेयर 49 रुपये की मौजूदा कीमत पर बेचने होंगे, और यह कीमत आपकी शुरुआती खरीद कीमत से कम है।

केस 2: यदि शेयर की कीमत बढ़कर 51 रुपये हो जाती है

इस स्थिति में, अंतर्निहित स्टॉक पोजीशन का मूल्य 500 * 1 = 500 रुपये बढ़ जाता है।

कॉल ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित कीमत में परिवर्तन

कॉल ऑप्शन प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * 1 = 0.5 रुपये

1000 कॉल ऑप्शन के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * 0.5 = रुपये

500

चूंकि यह एक शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन है, इसलिए इससे 500 रुपये का नुकसान होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मूल्य में कुल परिवर्तन = 0

अब इस बिंदु पर डेल्टा मान लीजिए 0.51 हो जाता है। इसलिए, डेल्टा न्यूट्रल बने रहने के लिए, नए हेज के लिए आपको 0.51 * 1000 = 510 शेयर रखने होंगे। इसका मतलब है कि आपको 510 – 500 = 10 शेयर 51 रुपये की मौजूदा कीमत पर खरीदने होंगे, और यह कीमत आपकी शुरुआती खरीद कीमत से अधिक है।

केस 3: यदि शेयर की कीमत घटकर 48 रुपये हो जाती है

इस मामले में, अंतर्निहित स्टॉक पोजीशन का मूल्य 500 * 2 = – रुपये से घट जाता है।

1000. 

कॉल ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

कॉल ऑप्शन प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * (–2) = – 1 रुपया

1000 कॉल ऑप्शन के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * (–1) = – 1000 रुपये

चूंकि यह एक शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन है, इसलिए इससे 1000 रुपये का लाभ होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मूल्य में शुद्ध परिवर्तन = 0

अब इस बिंदु पर डेल्टा मान लीजिए 0.48 हो जाता है। इसलिए, डेल्टा न्यूट्रल बने रहने के लिए, नए हेज के लिए आपके पास 0.48 * 1000 = 480 शेयर होने चाहिए।

इसका मतलब है कि आपको 500 – 480 = 20 शेयर 48 रुपये की मौजूदा कीमत पर बेचने होंगे, और यह कीमत आपकी शुरुआती खरीद कीमत से कम है।

केस 4: यदि शेयर की कीमत बढ़कर 52 रुपये हो जाती है

इस स्थिति में, अंतर्निहित शेयर की स्थिति का मूल्य 500 * 2 = 1000 रुपये बढ़ जाता है।

कॉल ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित कीमत में परिवर्तन

कॉल ऑप्शन प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * 2 = 1 रुपया

1000 कॉल ऑप्शन के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * 1 = 1000 रुपये

चूंकि यह एक शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन है, इसलिए इससे 1000 रुपये का नुकसान होगा।

1000.

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मूल्य में कुल परिवर्तन = 0

अब इस बिंदु पर डेल्टा मान लीजिए 0.52 हो जाता है। इसलिए, डेल्टा न्यूट्रल बने रहने के लिए, नए हेज के लिए आपको 0.52 * 1000 = 520 शेयर रखने होंगे। इसका मतलब है कि आपको 520 – 500 = 20 शेयर 52 रुपये की मौजूदा कीमत पर खरीदने होंगे, और यह कीमत आपकी शुरुआती खरीद कीमत से अधिक है।

यदि आप रीबैलेंसिंग की आवृत्ति बढ़ाते हैं, तो लेनदेन लागत में काफी वृद्धि होगी।

ऑप्शन प्राइसिंग पर दूसरा महत्वपूर्ण प्रभाव अस्थिरता का होता है। अस्थिरता ऑप्शन की कीमत बढ़ाती है, लेकिन मौजूदा शेयर की कीमत पर ज्यादा असर नहीं डालती। अस्थिरता में वृद्धि से कॉल और पुट दोनों का मूल्य बढ़ जाता है।

मूल्य में वह वृद्धि आपके लिए नुकसान होगी क्योंकि आपने ऑप्शंस को शॉर्ट किया है, और यह हेज के लिए उपयोग किए गए शेयरों के मूल्य में तत्काल परिवर्तन से ऑफसेट नहीं होता है। हेज्ड पोजीशन पर तत्काल नुकसान हो सकता है।

अतिरिक्त जानकारी: डेल्टा हेजिंग का गतिशील प्रबंधन

सारांश

• डेल्टा हेजिंग आपको शॉर्ट ऑप्शन पोजीशन के डाउनसाइड जोखिम को हेज करने की अनुमति देता है। 

• डेल्टा = अंतर्निहित इकाई मूल्य में परिवर्तन के संबंध में ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन
• डेल्टा 0 से 1 के बीच होता है, जहां डीप ओटीएम ऑप्शन का मान 0 के करीब होता है और डीप आईटीएम ऑप्शन का मान 0 से अधिक होता है। 1 के करीब मान। एटीएम ऑप्शंस का मान 0.5 के करीब होता है।
• विभिन्न ऑप्शन पोजीशन के लिए डेल्टा का वास्तविक मान निम्नलिखित श्रेणियों में होगा:
• लॉन्ग कॉल या शॉर्ट पुट = 0 से +1 के बीच
• शॉर्ट कॉल या लॉन्ग पुट = 0 से –1 के बीच
• वास्तव में, डेल्टा हेजिंग एकदम सही नहीं है क्योंकि डेल्टा समय के साथ और बाजार की बदलती परिस्थितियों के साथ बदलता रहता है।

इसी के साथ ऑप्शन रणनीतियों पर हमारा कोर्स समाप्त होता है। हमने व्यापारियों द्वारा उपयोग की जाने वाली विभिन्न ऑप्शन रणनीतियों, सिंगल-लेग्ड और मल्टी-लेग्ड, पर चर्चा की। अब आप इन विभिन्न मल्टी-लेग्ड ऑप्शन रणनीतियों और किन परिस्थितियों में इनका उपयोग किया जा सकता है, को समझ सकते हैं।