अध्याय 17: डेल्टा हेजिंग

अभिनव के बॉस अब उन्हें एक वैकल्पिक रणनीति के बारे में सोचने के लिए कहते हैं जिसका उपयोग एबीसी लिमिटेड के विकल्पों में छोटे पदों को हेज करने के लिए किया जा सकता है, और वह डेल्टा हेजिंग का सुझाव देता है। आइए इस विकल्प रणनीति की विशेषताओं पर एक नज़र डालें।

डेल्टा हेजिंग

डेल्टा हेजिंग आपको छोटे विकल्प पदों के नकारात्मक जोखिम को हेज करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, एक छोटी कॉल अंतर्निहित वृद्धि के रूप में नुकसान करना शुरू कर देगा। हालांकि, यदि आपके पास अंतर्निहित में एक लंबी स्थिति है, तो यह शॉर्ट कॉल स्थिति को हेज करने के लिए एक ऑफसेटिंग लाभ का उत्पादन करेगा।

इसी तरह, एक छोटा पुट अंतर्निहित घटता है के रूप में नुकसान को प्रतिबिंबित करना शुरू कर देगा। हालांकि, यदि आपके पास अंतर्निहित में एक छोटी स्थिति है, तो यह छोटी पुट स्थिति को हेज करने के लिए एक ऑफसेटिंग लाभ का उत्पादन करेगा।

लेकिन हम जानते हैं कि अंतर्निहित और विकल्पों की कीमत आंदोलन 1 के लिए 1 नहीं है, और ग्रीक डेल्टा उस अनुपात को निर्धारित करता है। डेल्टा उस सीमा की गणना करता है जिस तक विकल्प प्रीमियम अंतर्निहित मूल्य में मामूली परिवर्तन के कारण बदल जाएगा।

डेल्टा = एक अंतर्निहित के इकाई मूल्य में परिवर्तन के संबंध में एक विकल्प की कीमत में परिवर्तन

डेल्टा 0 से 1 तक होता है, जहां गहरे ओटीएम विकल्पों में 0 के करीब मान होते हैं और गहरे आईटीएम विकल्पों का मान 1 के करीब होता है। इसका मतलब यह है कि गहरे आईटीएम विकल्प मूल्य में आंदोलन अंतर्निहित में आंदोलन के बराबर है। एटीएम विकल्प 0.5 के करीब एक मूल्य है। डेल्टा का वास्तविक मूल्य - 1 से + 1 की सीमा में हो सकता है, लेकिन यहां, हम डेल्टा के पूर्ण मूल्य के बारे में बात कर रहे हैं।

डेल्टा का वास्तविक मान विभिन्न विकल्प स्थितियों के लिए निम्न श्रेणियों में होगा:

एक लंबी कॉल या शॉर्ट पुट = 0 से + 1 के बीच

एक छोटी कॉल या लंबी डाल = 0 से - 1 के बीच

आइए इसे एक उदाहरण के साथ समझते हैं। मान लीजिए कि आप एबीसी लिमिटेड के 100,000 शेयरों पर कम डालते हैं और पुट डेल्टा एक विशेष हड़ताल का 0.6 है। यदि शेयर की कीमत 1 रुपये कम हो जाती है तो आपको लगभग 60,000 रुपये का नुकसान होता है। इसलिए, यदि आपने 60,000 शेयरों को शॉर्ट किया है, तो आपको हेज किया जाएगा क्योंकि 60,000 शॉर्ट पोजिशन स्टॉक मूल्य में 1 रुपये की कमी के लिए 60,000 रुपये का लाभ पैदा करती है।

इसी तरह, यदि आप एबीसी लिमिटेड के 100,000 शेयरों पर कॉल करते हैं, तो कॉल डेल्टा - 0.4 है। यदि शेयर की कीमत 1 रुपये बढ़ जाती है तो आपको लगभग 40,000 रुपये का नुकसान होता है। इसलिए, यदि आप 40,000 शेयर खरीदते हैं, तो आपको हेज किया जाएगा, क्योंकि 40,000 लंबी स्थिति स्टॉक मूल्य में 1 रुपये की वृद्धि के लिए 40,000 रुपये के लाभ का उत्पादन करती है।

तो, स्टॉक में एक हेज स्थिति = – (डेल्टा * विकल्पों की संख्या) होगी

  • 1,00,000 छोटे डालता है के लिए, हेज = – 0.6 * 100,000 = – 60,000 यानी, छोटे 60,000 शेयरों
  • 1,00,000 छोटी कॉल के लिए, हेज = – (- 0.4) * 100,000 = 40,000 यानी, 40,000 शेयर खरीदें

संक्षेप में, यदि आपके पास एक छोटा कॉल विकल्प है, तो आपको विकल्प मात्रा से गुणा किए गए डेल्टा के बराबर स्टॉक खरीदना चाहिए। इसी तरह, यदि आपके पास एक छोटा पुट विकल्प है, तो आपको विकल्प मात्रा से गुणा किए गए डेल्टा के बराबर स्टॉक कम करना चाहिए।

वास्तव में

यह एकदम सही लगता है, लेकिन वास्तव में, चीजें उतनी सरल नहीं हैं जितनी प्रतीत होती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि डेल्टा समय के साथ और बदलते बाजार की स्थिति के साथ बदलता है। इस मुद्दे को हेज स्थिति को लगातार पुनर्संतुलित करके संबोधित किया जा सकता है, जिसे गतिशील डेल्टा हेजिंग भी कहा जाता है। आपको हेज करने के लिए शेयरों की संख्या को फिर से गणना करने की आवश्यकता है और यदि अधिक शेयरों की आवश्यकता होती है, तो कम शेयरों की आवश्यकता होने पर अधिक खरीदें या बेचें।

कुछ अन्य कारक भी हैं जिन पर विचार करने की आवश्यकता है। 

  • यदि विकल्प गहरा OTM है, तो डेल्टा शून्य और स्थिर के करीब होगा। विकल्प का बहुत कम मूल्य होगा और बचाव के लिए कुछ शेयरों की आवश्यकता होगी; हेज के लिए आवश्यक संख्या महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलेगी और हेज अच्छी तरह से काम करेगा।
  • यदि विकल्प गहरा आईटीएम है, तो डेल्टा एक और स्थिर के करीब होगा। विकल्प का अधिक मूल्य होगा; हेजिंग के लिए आवश्यक शेयरों की संख्या में काफी बदलाव नहीं होगा और हेज अच्छी तरह से काम करेगा।
  • लेकिन अगर विकल्प एटीएम के करीब है, तो डेल्टा शून्य और एक के बीच जल्दी से उतार-चढ़ाव कर सकता है, और डेल्टा हेजिंग बहुत मुश्किल हो जाता है।

सामान्य तौर पर, यदि अंतर्निहित परिवर्तन अधिक होते हैं, तो डेल्टा अधिक बदल सकता था, एक अधिक महत्वपूर्ण पुनर्संतुलन की आवश्यकता होगी। यह दुर्भाग्यपूर्ण है कि शेयर की कीमत चाल के बाद शॉर्ट कॉल और पुट ऑप्शंस दोनों के लिए, डेल्टा को इस तरह से स्थानांतरित कर दिया जाएगा कि आपको उच्च कीमत पर शेयर खरीदना होगा और कम कीमत पर शेयर बेचना होगा और प्रारंभिक हेज स्थिति को पूरी तरह से मुआवजा नहीं दिया जाएगा। 

डेल्टा हेजिंग उदाहरण

मान लीजिए कि आप 50 रुपये के स्ट्राइक मूल्य के 1000 एटीएम कॉल विकल्पों पर कम हैं। इस कॉल का डेल्टा 0.5 है। इस स्थिति को हेज करने के लिए, आपने 0.5 * 1000 = 500 शेयर खरीदे। 

स्थिति 1: यदि शेयर की कीमत 49 रुपये तक कम हो जाती है

इस मामले में, अंतर्निहित स्टॉक स्थिति मूल्य 500 * 1 = – 500 रुपये तक कम हो जाता है। 

एक कॉल विकल्प मान में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

एक कॉल में परिवर्तन विकल्प प्रीमियम = 0.5 * (– 1) = – रु. 0.5

1000 कॉल विकल्पों के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * (– 0.5) = – 500 रुपये

चूंकि यह एक छोटी विकल्प स्थिति है, इसलिए इससे 500 रुपये का लाभ होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मान में शुद्ध परिवर्तन = 0 है। इसे Delta Neutral Strategy कहा जाता है। 

अब इस बिंदु पर डेल्टा बन जाता है, मान लीजिए, 0.49। इस प्रकार, डेल्टा तटस्थ रहने के लिए, नए बचाव के लिए आपको 0.49 * 1000 = 490 शेयरों की आवश्यकता होती है। इसका मतलब है कि आपको 49 रुपये की वर्तमान कीमत पर 500 – 490 = 10 शेयर बेचने की आवश्यकता है और यह कीमत आपके प्रारंभिक खरीद मूल्य से कम है।

स्थिति 2: यदि शेयर की कीमत 51 रुपये तक बढ़ जाती है

इस मामले में, अंतर्निहित स्टॉक स्थिति मूल्य 500 * 1 = 500 रुपये से बढ़ जाता है। 

एक कॉल विकल्प मान में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

एक कॉल विकल्प प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * 1 = 0.5 रुपये

1000 कॉल विकल्पों के मान में कुल परिवर्तन = 1000 * 0.5 = 500 रुपये

चूंकि यह एक छोटी विकल्प स्थिति है, इसलिए इससे 500 रुपये का नुकसान होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मान में शुद्ध परिवर्तन = 0 है

अब इस बिंदु पर डेल्टा बन जाता है, मान लीजिए, 0.51। इसलिए, डेल्टा तटस्थ रहने के लिए, नए हेज के लिए आपको 0.51 * 1000 = 510 शेयरों की आवश्यकता होती है। इसका मतलब है कि आपको 51 रुपये की वर्तमान कीमत पर 510 –500 = 10 शेयर खरीदने की आवश्यकता है और यह कीमत आपके प्रारंभिक खरीद मूल्य से अधिक है।

स्थिति 3: यदि शेयर की कीमत 48 रुपये तक कम हो जाती है

इस मामले में, अंतर्निहित स्टॉक स्थिति मूल्य 500 * 2 = – 1000 रुपये तक कम हो जाता है। 

एक कॉल विकल्प मान में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

एक कॉल विकल्प प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * (– 2) = – रु. 1

1000 कॉल विकल्पों के मान में कुल परिवर्तन = 1000 * (– 1) = – 1000 रुपये

चूंकि यह एक छोटी विकल्प स्थिति है, इसलिए इससे 1000 रुपये का लाभ होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मान में शुद्ध परिवर्तन = 0 है

अब इस बिंदु पर डेल्टा हो जाता है, मान लीजिए, 0.48। इसलिए, डेल्टा तटस्थ बने रहने के लिए, नए बचाव के लिए आपको 0.48 * 1000 = 480 शेयरों की आवश्यकता होती है। इसका मतलब है कि आपको 48 रुपये की वर्तमान कीमत पर 500 – 480 = 20 शेयरों को बेचने की आवश्यकता है और यह कीमत आपके प्रारंभिक खरीद मूल्य से कम है।

स्थिति 4: यदि शेयर की कीमत 52 रुपये तक बढ़ जाती है

इस मामले में, अंतर्निहित स्टॉक स्थिति मूल्य 500 * 2 = 1000 रुपये से बढ़ जाता है। 

एक कॉल विकल्प मान में परिवर्तन = डेल्टा * अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन

एक कॉल विकल्प प्रीमियम में परिवर्तन = 0.5 * 2 = रु. 1

1000 कॉल विकल्पों के मूल्य में कुल परिवर्तन = 1000 * 1 = 1000 रुपये

चूंकि यह एक छोटी विकल्प स्थिति है, इसलिए इससे 1000 रुपये का नुकसान होगा।

इस प्रकार, पोर्टफोलियो मान में शुद्ध परिवर्तन = 0 है

अब इस बिंदु पर डेल्टा बन जाता है, मान लीजिए, 0.52। इसलिए, डेल्टा तटस्थ रहने के लिए, नए बचाव के लिए आपको 0.52 * 1000 = 520 शेयरों की आवश्यकता होती है। इसका मतलब है कि आपको 52 रुपये की वर्तमान कीमत पर 520 –500 = 20 शेयर खरीदने की आवश्यकता है और यह कीमत आपके प्रारंभिक खरीद मूल्य से अधिक है।

यदि आप rebalancing आवृत्ति बढ़ाएँ, हस्तांतरण लागत काफी बढ़ जाएगी।

विकल्प मूल्य निर्धारण पर अन्य महत्वपूर्ण प्रभाव अस्थिरता का है। अस्थिरता विकल्प मूल्य को बढ़ाती है, लेकिन वर्तमान शेयर मूल्य को बहुत प्रभावित नहीं करती है। अस्थिरता में वृद्धि दोनों कॉल और डालता है और अधिक मूल्यवान बनाता है. मूल्य में वृद्धि आपके लिए एक नुकसान होगी क्योंकि आपने विकल्पों को छोटा कर दिया है, और यह हेज के लिए उपयोग किए जाने वाले शेयरों के मूल्य में तत्काल परिवर्तन से ऑफसेट नहीं है। हेज्ड स्थिति पर तत्काल नुकसान हो सकता है।

अतिरिक्त पढ़ें: डेल्टा हेजिंग का गतिशील प्रबंधन

सारांश

  • डेल्टा हेजिंग आपको छोटे विकल्प पदों के नकारात्मक जोखिम को हेज करने की अनुमति देता है। 
    • डेल्टा = एक अंतर्निहित के इकाई मूल्य में परिवर्तन के संबंध में एक विकल्प की कीमत में परिवर्तन
    • डेल्टा 0 से 1 तक होता है, जहां गहरे ओटीएम विकल्पों में 0 के करीब मान होते हैं और गहरे आईटीएम विकल्पों का मान 1 के करीब होता है। ATM विकल्प 0.5 के करीब एक मूल्य है
    • डेल्टा का वास्तविक मान विभिन्न विकल्प स्थितियों के लिए निम्न श्रेणियों में होगा:
      • एक लंबी कॉल या शॉर्ट पुट = 0 से + 1 के बीच
      • एक छोटी कॉल या लंबी डाल = 0 से - 1 के बीच
    • वास्तव में, डेल्टा हेजिंग सही नहीं है क्योंकि डेल्टा समय के साथ और बदलते बाजार की स्थितियों के साथ बदलता है।

यह हमें विकल्प रणनीतियों पर पाठ्यक्रम के अंत में लाता है। हम विभिन्न विकल्प रणनीतियों, एकल-पैर और बहु-पैर वाले के माध्यम से चले गए, जो व्यापारी उपयोग करते हैं। अब आपको इन विभिन्न बहु-पैर वाले विकल्प रणनीतियों को समझने में सक्षम होना चाहिए और किन परिस्थितियों में उनका उपयोग किया जा सकता है।

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